LaTeX 中的知识算子（K_a p）

用途

认知逻辑中的知识算子：K_a p 读作“主体 a 知道 p”。

认知逻辑通常用 S5 刻画知识：真理公理 K_a p \to p、正内省 K_a p \to K_a K_a p 以及负内省。在语义上，当 p 在主体 a 无法与现实世界区分开的每个世界中都为真时，K_a p 成立。对偶算子 \hat{K}_a p 或 M_a p 表示 a 认为 p 是可能的。如果斜体 K 与名为 K 的逻辑系统冲突，请使用正体 K，即 \mathsf{K}_a 或 \mathrm{K}_a；下标中由多个字母组成的主体名应写成 \text{Alice}。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Knows: $K_a p$

\[ K_a p \to p,\quad K_a p \to K_a K_a p \]
\end{document}

相关符号

• 信念算子B_a p
• 合取的可能性\Diamond(p \land q)
• 公共知识C_G p
• 必然蕴涵（严格蕴涵）\Box(p \to q)
• 总是算子（时序方框）\Box p
• 不可能算子\neg\Diamond

常见问题

如何在 LaTeX 中输入知识算子？

在数学模式中输入 K_a p，例如 $K_a p \to p,\quad K_a p \to K_a K_a p$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

K_a p 需要哪个宏包？

不需要。K_a p 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

K_a p 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $K_a p$。