LaTeX 中的按指标集求和（\sum_{k \in K}）

用途

对集合 K 中每个元素 k 求和，而不是对一个数值范围求和。

当指标集不是区间时，按集合索引的求和很自然：对素数求和 \sum_{p \le x}，对因数求和 \sum_{d \mid n}，或在握手引理中对顶点求和 \sum_{v \in V} \deg v = 2|E|。它对任何有限集都有意义；对无限集，只要级数绝对收敛也有意义，因为这里不隐含任何顺序。若有多个条件，请使用 \substack，如 \sum_{\substack{k \in K \\ k \ne 0}}。在行间模式中，条件居中放在 sigma 下方，因此请保持简短，以免运算符周围出现过宽的空白。

最小可编译示例

将其粘贴到空白 .tex 文件中，用 pdfLaTeX、XeLaTeX 或 LuaLaTeX 编译。

\documentclass{article}
\begin{document}
Indexed Sum: $\sum_{k \in K}$

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E| \]
\end{document}

相关符号

• 二重求和\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n}
• 大方形并符号\bigsqcup
• 大圈点符号\bigodot
• 大张量积符号\bigotimes
• 大直和符号\bigoplus
• 大析取符号\bigvee

常见问题

如何在 LaTeX 中输入按指标集求和？

在数学模式中输入 \sum_{k \in K}，例如 $\sum_{v \in V} \deg(v) = 2|E|$。无需加载任何宏包即可在标准 LaTeX 中使用。

\sum_{k \in K} 需要哪个宏包？

不需要。\sum_{k \in K} 是标准 LaTeX 的一部分，导言区只需文档类即可编译。

\sum_{k \in K} 能在文本模式中使用，还是只能用于数学模式？

只能用于数学模式。在 $...$ 之外，LaTeX 会报错 "Missing $ inserted"，所以在正文中请写 $\sum_{k \in K}$。