Aufrundungsfunktion in LaTeX (\lceil x \rceil)

Verwendung

Rundet x auf die kleinste ganze Zahl auf, die größer oder gleich x ist: die Aufrundungsfunktion.

Aufrundungen kommen in der Algorithmenanalyse vor (\lceil \log_2 n \rceil Vergleiche, \lceil n/2 \rceil bei Mergesort), in der Zahlentheorie und bei Abzählproblemen wie dem Schubfachprinzip, nach dem ein Fach mindestens \lceil n/k \rceil Elemente enthält. Beachten Sie bei negativen Eingaben, dass \lceil -2.5 \rceil = -2 gilt. Ist das Argument ein Bruch oder ein hoher Ausdruck, verwenden Sie \left\lceil ... \right\rceil, damit die Klammern mitwachsen. Ersetzen Sie sie nicht durch eckige Klammern [x]: Ältere Texte verwendeten [x] für die Abrundung, was die Schreibweise mehrdeutig macht.

Auch aufgeführt unter: Zahlentheorie, Informatik

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Ceiling: $\lceil x \rceil$

\[ \left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Linke Abrundungsklammer\lfloor
• Rechte Aufrundungsklammer\rceil
• Rechte Abrundungsklammer\rfloor
• Linke Aufrundungsklammer\lceil
• Abrundungsfunktion\lfloor x \rfloor
• Spitze Klammern\langle x \rangle

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Aufrundungsfunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \lceil x \rceil im Mathematikmodus, zum Beispiel $\left\lceil \frac{n}{k} \right\rceil \ge \frac{n}{k}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \lceil x \rceil?

Keines. \lceil x \rceil gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \lceil x \rceil im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\lceil x \rceil$.