Abrundungsfunktion in LaTeX (\lfloor x \rfloor)

Verwendung

Rundet x auf die größte ganze Zahl ab, die kleiner oder gleich x ist: die Abrundungsfunktion.

Die Abrundung erscheint bei der ganzzahligen Division, beim gebrochenen Anteil \{x\} = x - \lfloor x \rfloor, beim Mittelpunkt der binären Suche \lfloor (lo + hi)/2 \rfloor und in zahlentheoretischen Summen wie der Legendre-Formel. Bei negativen Zahlen rundet sie von null weg: \lfloor -2.5 \rfloor = -3, was sich vom Abschneiden unterscheidet. Ältere Literatur schrieb [x] für die Abrundung (die Gauß-Klammer), heute wird jedoch die Klammernotation bevorzugt, weil sie eindeutig ist. Verwenden Sie \left\lfloor ... \right\rfloor um Brüche, damit die Klammern zur Höhe des Inhalts passen.

Auch aufgeführt unter: Zahlentheorie, Informatik

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Floor: $\lfloor x \rfloor$

\[ x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Doppelter senkrechter Strich\|
• Rechte Abrundungsklammer\rfloor
• Norm\| x \|
• Linke Abrundungsklammer\lfloor
• Linke doppelte eckige Klammer\llbracket
• Aufrundungsfunktion\lceil x \rceil

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Abrundungsfunktion in LaTeX?

Schreiben Sie \lfloor x \rfloor im Mathematikmodus, zum Beispiel $x - 1 < \lfloor x \rfloor \le x$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \lfloor x \rfloor?

Keines. \lfloor x \rfloor gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \lfloor x \rfloor im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\lfloor x \rfloor$.