Semantische Folgerung (doppeltes Turnstile) in LaTeX (\models)

Verwendung

Doppeltes Drehkreuz: semantische Folgerung oder Erfüllung, also wahr in jedem Modell.

\mathcal{M} \models \varphi besagt, dass die Struktur M die Formel \varphi erfüllt, und \Gamma \models \varphi, dass jedes Modell von \Gamma auch \varphi erfüllt. Den Gegensatz bildet \vdash, die syntaktische Beweisbarkeit. Die Negation ist \not\models oder die eigene Glyphe \nvDash. Das ähnliche \vDash hat etwas andere Proportionen und wird in manchen Logiken neben \Vdash für das Forcing in der Mengenlehre verwendet. Als Relation erhält es Abstände auf beiden Seiten. Beim Model Checking schreibt man s \models \phi für einen Zustand, der eine temporallogische Formel erfüllt.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Models: $\models$

\[ \Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Folgerungszeichen „also“\therefore
• Ableitbarkeitszeichen (Turnstile)\vdash
• Begründungszeichen „weil“\because
• Äquivalenz (genau dann, wenn)\iff
• Widerspruch (Falsum, Bottom)\bot
• Implikation\implies

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Semantische Folgerung (doppeltes Turnstile) in LaTeX?

Schreiben Sie \models im Mathematikmodus, zum Beispiel $\Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \models?

Keines. \models gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \models im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\models$. Wenn Sie nur das Zeichen im Text brauchen, fügen Sie stattdessen das Unicode-Zeichen ⊨ ein (mit XeLaTeX oder LuaLaTeX und einer Schrift, die es enthält).