Direkte Summe in LaTeX (\oplus)

Verwendung

Eingekreistes Plus für direkte Summen von Räumen oder Moduln und für das exklusive Oder (XOR) in der booleschen Algebra.

In der linearen Algebra schreibt man V = U \oplus W, wenn sich jeder Vektor eindeutig in Anteile aus U und W zerlegen lässt, und die Modultheorie bildet \mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}. In Informatik und Kryptographie ist a \oplus b das bitweise XOR, etwa beim One-Time-Pad c = m \oplus k. Es ist ein binärer Operator und erhält daher mittleren Abstand. Für eine direkte Summe über eine Indexmenge verwenden Sie den großen Operator \bigoplus_{i \in I} V_i, der Grenzen wie \sum annimmt. Verwechseln Sie es nicht mit \pm oder einem einfachen +; in manchen Algebren bezeichnet \oplus auch eine deformierte Addition.

Auch aufgeführt unter: Lineare Algebra, Boolesche Algebra, Informatik

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Sum: $\oplus$

\[ c = m \oplus k \implies m = c \oplus k \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Tensorprodukt\otimes
• Eingekreister Punkt\odot
• Eingekreistes Minus\ominus
• Eingekreister Schrägstrich\oslash
• Stern\star
• Asterisk\ast

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Direkte Summe in LaTeX?

Schreiben Sie \oplus im Mathematikmodus, zum Beispiel $c = m \oplus k \implies m = c \oplus k$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \oplus?

Keines. \oplus gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \oplus im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\oplus$. Wenn Sie nur das Zeichen im Text brauchen, fügen Sie stattdessen das Unicode-Zeichen ⊕ ein (mit XeLaTeX oder LuaLaTeX und einer Schrift, die es enthält).