Kalligrafisches H (Hamilton-Funktion) in LaTeX (\mathcal{H})

Verwendung

Kalligrafisches H, verwendet für die Hamilton-Funktion (Energiefunktion) und häufig für einen Hilbertraum.

In der klassischen Mechanik lauten die Hamiltonschen Gleichungen \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p und \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. Die Quantenmechanik schreibt den Hamilton-Operator meist als \hat{H} und verwendet \mathcal{H} für den Hilbertraum der Zustände, sodass die beiden kalligrafischen Bedeutungen in einem Artikel kollidieren können. Die statistische Physik nutzt \mathcal{H} für ein Hamilton-Funktional im Boltzmann-Gewicht e^{-\beta \mathcal{H}}. Die Lerntheorie verwendet es für eine Hypothesenklasse. Wählen Sie verschiedene Buchstaben, wenn mehr als eine Bedeutung vorkommt. Beachten Sie, dass \mathcal in den Standardschriften nur Großbuchstaben abdeckt.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Großes Psi\Psi
• Kalligrafisches L (Lagrange-Funktion)\mathcal{L}
• Omega\omega
• D'Alembert-Operator\Box
• Lambda\lambda
• Laplace-Operator\nabla^2

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Kalligrafisches H (Hamilton-Funktion) in LaTeX?

Schreiben Sie \mathcal{H} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \mathcal{H}?

Keines. \mathcal{H} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \mathcal{H} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\mathcal{H}$.