Christoffel-Symbol in LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Verwendung

Christoffel-Symbol zweiter Art, das beschreibt, wie sich die Koordinatenbasisvektoren bezüglich des Levi-Civita-Zusammenhangs ändern.

Es wird aus der Metrik berechnet als \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) und tritt in der Geodätengleichung und in kovarianten Ableitungen auf. Trotz der Indexschreibweise ist es kein Tensor. Hoch- und Tiefstellung an derselben Basis werden übereinander gesetzt; das ist hier der übliche Stil, weil das Symbol in seinem unteren Indexpaar symmetrisch ist. Das große Gamma steht standardmäßig aufrecht; \varGamma liefert eine kursive Version, falls Ihr Stil das verlangt.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Partielle Zeitableitung\frac{\partial}{\partial t}
• TensorT^{\mu\nu}
• Vektorfeld\vec{E}
• Lambda\lambda
• Multiplikation\times
• Omega\omega

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Christoffel-Symbol in LaTeX?

Schreiben Sie \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Keines. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.