Tensor in LaTeX (T^{\mu\nu})

Verwendung

Ein kontravarianter Tensor zweiter Stufe wie der Energie-Impuls-Tensor, geschrieben mit zwei oberen griechischen Indizes.

Die allgemeine Relativitätstheorie koppelt Geometrie und Materie über G_{\mu\nu} = 8\pi G\, T_{\mu\nu}, und die Erhaltung lautet \nabla_\mu T^{\mu\nu} = 0. Geschweifte Klammern fassen beide Indizes zu einem Exponenten zusammen; T^\mu\nu würde \nu auf die Grundlinie setzen. Bei gemischten Tensoren machen Sie die horizontale Reihenfolge mit einer leeren Gruppe sichtbar: T^{\mu}{}_{\nu} setzt den unteren Index hinter den oberen statt darunter. Wiederholte obere und untere Indizes folgen der Einsteinschen Summenkonvention. Griechische Indizes laufen üblicherweise über die Raumzeit, lateinische nur über den Raum.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Tensor: $T^{\mu\nu}$

\[ \partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Christoffel-Symbol\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Lambda\lambda
• Partielle Zeitableitung\frac{\partial}{\partial t}
• Omega\omega
• Vektorfeld\vec{E}
• Großes Psi\Psi

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Tensor in LaTeX?

Schreiben Sie T^{\mu\nu} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\partial_\mu T^{\mu\nu} = 0, \; T^{\mu}{}_{\nu} = g_{\nu\lambda} T^{\mu\lambda}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für T^{\mu\nu}?

Keines. T^{\mu\nu} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich T^{\mu\nu} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $T^{\mu\nu}$.