Partielle Zeitableitung in LaTeX (\frac{\partial}{\partial t})

Verwendung

Partieller Ableitungsoperator nach der Zeit t, bei dem alle räumlichen Variablen festgehalten werden.

Er bestimmt Evolutionsgleichungen: die Wärmeleitungsgleichung \frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u, die Kontinuitätsgleichung und die Schrödinger-Gleichung. Im Fließtext wirkt ein voller \frac gedrängt, schreiben Sie daher \partial u/\partial t oder kompakt \partial_t u; die Form mit Index ist in Arbeiten über partielle Differentialgleichungen Standard. In abgesetzten Formeln verwenden Sie \frac, und \dfrac, wenn der Ausdruck in einem Bruch oder einer Matrix steht und in voller Größe bleiben soll. Unterscheiden Sie ihn von der totalen Ableitung d/dt und von der materiellen Ableitung D/Dt der Strömungsmechanik.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Partial Time: $\frac{\partial}{\partial t}$

\[ \frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Vektorfeld\vec{E}
• Christoffel-Symbol\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• Multiplikation\times
• TensorT^{\mu\nu}
• Divergenz\nabla \cdot
• Lambda\lambda

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Partielle Zeitableitung in LaTeX?

Schreiben Sie \frac{\partial}{\partial t} im Mathematikmodus, zum Beispiel $\frac{\partial u}{\partial t} = k \frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \frac{\partial}{\partial t}?

Keines. \frac{\partial}{\partial t} gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \frac{\partial}{\partial t} im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\frac{\partial}{\partial t}$.