Divergenz in LaTeX (\nabla \cdot)

Verwendung

Divergenzoperator, Nabla skalar multipliziert mit einem Vektorfeld, der den Nettofluss nach außen pro Volumeneinheit angibt.

Das Gaußsche Gesetz \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 und das Gesetz der Quellenfreiheit \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 sind die bekanntesten Anwendungen, und inkompressible Strömung verlangt \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot hat den Abstand eines binären Operators, was dem erwarteten Bild entspricht. Verwenden Sie \cdot, keinen Punkt und kein \bullet. Manche mathematischen Texte bevorzugen \operatorname{div} \mathbf{F}, womit man Nabla nicht als Vektor behandelt. Der Gaußsche Integralsatz verknüpft sie mit dem Fluss durch den Rand: \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Rotation\nabla \times
• Multiplikation\times
• Vektorfeld\vec{E}
• Partielle Zeitableitung\frac{\partial}{\partial t}
• Christoffel-Symbol\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensorT^{\mu\nu}

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Divergenz in LaTeX?

Schreiben Sie \nabla \cdot im Mathematikmodus, zum Beispiel $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \nabla \cdot?

Keines. \nabla \cdot gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \nabla \cdot im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\nabla \cdot$.