Beschränkter Existenzquantor in LaTeX (\exists x \in A)

Verwendung

Beschränkter Existenzquantor: Ein Element x aus A erfüllt die nachfolgende Bedingung.

Diese kompakte Form ersetzt \exists x\,(x \in A \wedge P(x)) und begegnet einem in der Analysis ständig, etwa bei der Dichtheit der rationalen Zahlen: Zwischen zwei beliebigen reellen Zahlen gilt \exists q \in \mathbb{Q}. Die Negation von \exists x \in A\, P(x) ist \forall x \in A\, \neg P(x), eine Regel, die man beim Verneinen von Definitionen im Kopf behalten sollte. Verwenden Sie \nexists x \in A für „kein Element von A“. Setzen Sie vor das Prädikat einen Doppelpunkt, „sodass“ oder \;, damit der Leser sieht, wo der Quantor endet.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists in Set: $\exists x \in A$

\[ \exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Bedingungsstrich\mid
• Beschränkter Allquantor\forall x \in A
• Doppelpunkt „sodass“:
• Existenzquantor über x\exists x
• Mengenbildungsschreibweise\{ x \mid P(x) \}
• Allquantor über x\forall x

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Beschränkter Existenzquantor in LaTeX?

Schreiben Sie \exists x \in A im Mathematikmodus, zum Beispiel $\exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \exists x \in A?

Keines. \exists x \in A gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \exists x \in A im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\exists x \in A$.