Existenzquantor über x in LaTeX (\exists x)

Verwendung

Der Existenzquantor bindet x und behauptet, dass mindestens ein Wert von x die Aussage wahr macht.

Typische Anwendungen sind die Definition des Grenzwerts (\exists \delta > 0), die Surjektivität (\forall y\, \exists x : f(x) = y) und Zeugen in der Logik. Die Reihenfolge ist wichtig: \forall y \exists x ist etwas anderes als \exists x \forall y, schreiben Sie Quantorenketten also sorgfältig. Die Negation gibt es als eigenes Symbol \nexists für „es gibt kein“. Wie \forall erhält auch \exists nach der gebundenen Variablen keinen automatischen Abstand, setzen Sie also vor das Prädikat einen schmalen Abstand oder einen Doppelpunkt. Für Eindeutigkeit hängen Sie ein Ausrufezeichen an und erhalten \exists!.

Minimales kompilierbares Beispiel

Fügen Sie dies in eine leere .tex-Datei ein und kompilieren Sie mit pdfLaTeX, XeLaTeX oder LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists x: $\exists x$

\[ \forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y \]
\end{document}

Verwandte Symbole

• Beschränkter Allquantor\forall x \in A
• Allquantor über x\forall x
• Beschränkter Existenzquantor\exists x \in A
• Umgekehrtes Elementzeichen (enthält)\ni
• Bedingungsstrich\mid
• Nicht-Element-Zeichen\notin

Häufige Fragen

Wie schreibe ich Existenzquantor über x in LaTeX?

Schreiben Sie \exists x im Mathematikmodus, zum Beispiel $\forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y$. Es funktioniert in Standard-LaTeX, ohne ein Paket zu laden.

Welches Paket brauche ich für \exists x?

Keines. \exists x gehört zum Standardumfang von LaTeX und kompiliert ohne weitere Angaben in der Präambel außer der Dokumentklasse.

Kann ich \exists x im Textmodus verwenden oder nur im Mathematikmodus?

Nur im Mathematikmodus. Außerhalb von $...$ bricht LaTeX mit "Missing $ inserted" ab, schreiben Sie im Fließtext also $\exists x$.