Emparejamiento en LaTeX (M)

Dónde se usa

M mayúscula, la letra estándar para un emparejamiento: un conjunto de aristas en el que no hay dos que compartan un vértice.

Un emparejamiento M \subseteq E(G) es perfecto cuando cubre todos los vértices, de modo que |M| = |V(G)|/2, y máximo cuando no existe ninguno mayor; su tamaño es el número de emparejamiento \nu(G). El teorema de Hall da la condición para que exista un emparejamiento perfecto en grafos bipartitos: |N(S)| \geq |S| para todo subconjunto S de un lado. Entre los algoritmos están el de Hopcroft-Karp para grafos bipartitos y el algoritmo de flores de Edmonds en general. Los caminos aumentantes suelen escribirse respecto de M, y la diferencia simétrica M \triangle M' aparece en muchas demostraciones. Evite M si una matriz también necesita nombre.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Matching: $M$

\[ M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ si } M \text{ es perfecto} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Grafo planoG \hookrightarrow \mathbb{R}^2
• Número de independencia\alpha(G)
• Número de clique\omega(G)
• Número cromático\chi(G)
• BosqueF
• ÁrbolT

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Emparejamiento en LaTeX?

Escribe M en modo matemático, por ejemplo $M \subseteq E(G), \quad |M| = |V(G)|/2 \text{ si } M \text{ es perfecto}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para M?

Ninguno. M forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar M en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. M compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.