Grafo plano en LaTeX (G \hookrightarrow \mathbb{R}^2)

Dónde se usa

Inmersión de un grafo G en el plano, en la que las aristas solo se encuentran en extremos comunes; G es entonces plano.

La flecha con gancho \hookrightarrow indica por convención una inyección o inmersión, así que G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 dice que G puede dibujarse en el plano sin cruces. Los grafos planos conexos cumplen la fórmula de Euler V - E + F = 2, y los grafos planos simples con al menos tres vértices tienen como máximo 3V - 6 aristas. Los teoremas de Kuratowski y de Wagner los caracterizan prohibiendo K_5 y K_{3,3}. \hookrightarrow es una flecha con espaciado de relación; la inversa es \hookleftarrow. La inmersión en la esfera es equivalente, y la inmersión en otras superficies se escribe G \hookrightarrow S_g.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Planar Graph: $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$

\[ G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• EmparejamientoM
• Número de independencia\alpha(G)
• Número de clique\omega(G)
• Número cromático\chi(G)
• BosqueF
• ÁrbolT

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Grafo plano en LaTeX?

Escribe G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 en modo matemático, por ejemplo $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 \implies |E| \leq 3|V| - 6$. Carga antes amssymb con \usepackage{amssymb}.

¿Qué paquete necesito para G \hookrightarrow \mathbb{R}^2?

G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 necesita amssymb: añade \usepackage{amssymb} al preámbulo antes de que empiece el documento.

¿Puedo usar G \hookrightarrow \mathbb{R}^2 en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $G \hookrightarrow \mathbb{R}^2$.