Punto en círculo en LaTeX (\odot)

Dónde se usa

Punto dentro de un círculo, habitual para el producto elemento a elemento (de Hadamard) de vectores o matrices.

Los artículos de aprendizaje profundo escriben h_t = o_t \odot \tanh(c_t) para productos elemento a elemento en las LSTM y en máscaras de atención, y el álgebra lineal numérica usa A \odot B para el producto de Hadamard, a menudo junto a \circ con el mismo significado. Los diagramas de física usan un punto en un círculo para un vector que sale del plano del papel, aunque ahí es un símbolo y no un operador. Es un operador binario con espaciado medio; también existe la forma grande \bigodot. Indica en tu sección de notación si \odot significa producto de Hadamard, ya que algunos autores lo usan para XNOR u otras operaciones.

También aparece en: Álgebra Booleana, Aprendizaje Automático e IA

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Signo menos en círculo\ominus
• Producto tensorial\otimes
• Barra en círculo\oslash
• Suma directa\oplus
• Estrella\star
• Asterisco\ast

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Punto en círculo en LaTeX?

Escribe \odot en modo matemático, por ejemplo $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \odot?

Ninguno. \odot forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \odot en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\odot$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ⊙ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).