Solución óptima en LaTeX (x^*)

Dónde se usa

x con una estrella como superíndice: la solución óptima o el minimizador de un problema de optimización.

La estrella marca el punto óptimo, de modo que p^* = f(x^*) es el valor óptimo, y los óptimos duales se escriben \lambda^*, \nu^*. Las tasas de convergencia se expresan en términos de f(x_k) - f(x^*) o \|x_k - x^*\|. ^* y ^\ast producen el mismo asterisco; ^\star da una estrella que evita la confusión con los conjugados complejos, los adjuntos o la estrella de Kleene, que también usan un asterisco. Cuando x lleva además un subíndice, x_k^* y x^*_k se ven idénticos. Distingue x^* de \hat{x}, que suele denotar una estimación o una solución aproximada.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Optimal Value: $x^*$

\[ f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunto factible\mathcal{X}
• Matriz hessiana\nabla^2 f(x)
• Funciónf(x)
• Gradiente\nabla f(x)
• Mu\mu
• Lambda\lambda

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Solución óptima en LaTeX?

Escribe x^* en modo matemático, por ejemplo $f(x_k) - f(x^*) \leq \frac{L \|x_0 - x^*\|^2}{2k}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para x^*?

Ninguno. x^* forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar x^* en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $x^*$.