Gradiente en LaTeX (\nabla f(x))

Dónde se usa

Gradiente de f en x: el vector de primeras derivadas parciales, que apunta en la dirección de máximo ascenso.

El gradiente \nabla f(x) = (\partial f/\partial x_1, \dots, \partial f/\partial x_n)^\top impulsa los métodos de primer orden como el descenso de gradiente, x_{k+1} = x_k - \alpha \nabla f(x_k), y su anulación es la condición de optimalidad de primer orden para problemas sin restricciones. \nabla es el triángulo invertido, llamado a veces del o nabla. El mismo operador da la divergencia, \nabla \cdot \mathbf{F}, y el rotacional, \nabla \times \mathbf{F}, en cálculo vectorial. No lo confundas con \Delta, el triángulo hacia arriba que se usa para el laplaciano o las diferencias finitas. Añade un subíndice, \nabla_x f, cuando derives solo respecto de algunas variables.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient: $\nabla f(x)$

\[ x_{k+1} = x_k - \alpha \nabla f(x_k) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Matriz hessiana\nabla^2 f(x)
• Lambda\lambda
• Solución óptimax^*
• Lagrangiano\mathcal{L}(x, \lambda)
• Conjunto factible\mathcal{X}
• Restricción de igualdadh(x) = 0

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Gradiente en LaTeX?

Escribe \nabla f(x) en modo matemático, por ejemplo $x_{k+1} = x_k - \alpha \nabla f(x_k)$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \nabla f(x)?

Ninguno. \nabla f(x) forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \nabla f(x) en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\nabla f(x)$.