Divergencia en LaTeX (\nabla \cdot)

Dónde se usa

Operador divergencia, nabla multiplicado escalarmente por un campo vectorial, que da el flujo neto saliente por unidad de volumen.

La ley de Gauss \nabla \cdot \mathbf{E} = \rho/\varepsilon_0 y la ley de inexistencia de monopolos \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 son sus usos más conocidos, y el flujo incompresible exige \nabla \cdot \mathbf{u} = 0. \cdot lleva espaciado de operador binario, que es el aspecto esperado. Usa \cdot, no un punto ni \bullet. Algunos textos matemáticos prefieren \operatorname{div} \mathbf{F}, que evita tratar nabla como un vector. El teorema de la divergencia la relaciona con el flujo a través de la frontera: \int_V \nabla \cdot \mathbf{F}\, dV = \oint_{\partial V} \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}.

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Divergence: $\nabla \cdot$

\[ \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Rotacional\nabla \times
• Multiplicación\times
• Campo vectorial\vec{E}
• Derivada parcial respecto al tiempo\frac{\partial}{\partial t}
• Símbolo de Christoffel\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}
• TensorT^{\mu\nu}

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Divergencia en LaTeX?

Escribe \nabla \cdot en modo matemático, por ejemplo $\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \nabla \cdot?

Ninguno. \nabla \cdot forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \nabla \cdot en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\nabla \cdot$.