Factorial en LaTeX (n!)

Dónde se usa

Factorial de n, el producto de todos los enteros positivos hasta n.

Escribir n! no requiere ningún comando: el signo de exclamación se imprime directamente en modo matemático, con 0! = 1 por convención. Los factoriales abundan en combinatoria y análisis, desde \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} hasta los coeficientes de Taylor \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Cuida el espaciado en productos como n!\,m!, donde un espacio fino evita que el signo se pegue a la letra siguiente, y pon entre paréntesis los argumentos compuestos, (n+1)!. No confundas este carácter con \!, que es un espacio fino negativo. Entre las notaciones relacionadas están el doble factorial n!! y la aproximación de Stirling n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

También aparece en: Combinatoria

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Proporcionalidad\propto
• Coeficiente binomial\binom{n}{k}
• Ji cuadrado\chi^2
• Rho\rho
• Probabilidad condicionadaP(A \mid B)
• Barra de condicionamiento\mid

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Factorial en LaTeX?

Escribe n! en modo matemático, por ejemplo $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para n!?

Ninguno. n! forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar n! en modo texto o solo en modo matemático?

En ambos. n! compila en el texto y dentro de $...$; en una fórmula déjalo en modo matemático para que use fuentes y espaciado matemáticos.