Isomorfismo (congruencia) en LaTeX (\cong)

Dónde se usa

Tilde sobre un signo igual que denota isomorfismo de estructuras o congruencia de figuras geométricas.

Los algebristas escriben G \cong H para grupos isomorfos y V \cong V^{**} para espacios de dimensión finita, mientras que la geometría usa \triangle ABC \cong \triangle DEF para triángulos congruentes. Algunos textos de física e ingeniería lo usan con el sentido de «aproximadamente igual», pero \approx es más claro para eso. Se diferencia de \simeq (una sola barra, usado para la equivalencia homotópica o la igualdad asintótica) y de \equiv (tres barras). Para indicar la aplicación, colócala sobre el símbolo con \overset{\phi}{\cong} o usa una flecha como \xrightarrow{\sim}.

También aparece en: Geometría, Topología y Matemáticas Abstractas

Ejemplo mínimo compilable

Pégalo en un archivo .tex vacío y compílalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Congruent: $\cong$

\[ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3 \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Subconjunto\subset
• Tilde (relación)\sim
• Inclusión no estricta\subseteq
• Proporcionalidad\propto
• Subconjunto propio\subsetneq
• Equivalencia (triple barra)\equiv

Preguntas frecuentes

¿Cómo escribo Isomorfismo (congruencia) en LaTeX?

Escribe \cong en modo matemático, por ejemplo $\mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3$. Funciona en LaTeX estándar sin cargar ningún paquete.

¿Qué paquete necesito para \cong?

Ninguno. \cong forma parte de LaTeX estándar, así que compila solo con la clase de documento en el preámbulo.

¿Puedo usar \cong en modo texto o solo en modo matemático?

Solo en modo matemático. Fuera de $...$ LaTeX se detiene con "Missing $ inserted", así que en el texto escribe $\cong$. Si solo necesitas el glifo en el texto, pega el carácter Unicode ≅ (con XeLaTeX o LuaLaTeX y una fuente que lo tenga).