Définition d’une fonction en LaTeX (f: A \to B)

Où il est utilisé

Déclare f comme fonction de l’ensemble de départ A vers l’ensemble d’arrivée B.

Cette ligne de signature ouvre la plupart des définitions en analyse et en algèbre, souvent suivie de la règle sur les éléments x \mapsto x^2. Un simple deux-points donne un espacement de relation des deux côtés, trop large ; \colon donne l’espacement serré d’une ponctuation, f\colon A \to B. \to et \rightarrow produisent la même flèche ; \longrightarrow la met en valeur dans les formules hors texte. Associez-la à \mapsto pour la règle sur les éléments : f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, x \mapsto x^2. Les diagrammes comportant plusieurs applications entre plusieurs objets se tracent mieux avec un environnement dédié aux diagrammes commutatifs.

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Function Definition: $f: A \to B$

\[ f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Flèche d’application\mapsto
• Fonctionf(x)
• Flèche « tend vers »\to
• Longue flèche vers la droite\longrightarrow
• Composition de fonctionsf \circ g
• Fonction réciproquef^{-1}

Questions fréquentes

Comment écrire Définition d’une fonction en LaTeX ?

Tapez f: A \to B en mode mathématique, par exemple $f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour f: A \to B ?

Aucun. f: A \to B fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser f: A \to B en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $f: A \to B$.