Implication en LaTeX (\implies)

Où il est utilisé

Écrit une longue double flèche pour l’implication logique : l’énoncé de gauche implique celui de droite.

\implies produit \Longrightarrow entouré d’espaces épaisses supplémentaires, ce qui convient aux implications entre énoncés complets, comme dans x > 2 \implies x^2 > 4. Pour une implication entre formules à l’intérieur d’une expression logique, beaucoup de logiciens préfèrent la flèche plus courte \Rightarrow ou \to, sans le large écart. Sa réciproque est \impliedby. Dans les démonstrations, évitez d’enchaîner plusieurs \implies d’affilée sur toute une page ; des phrases complètes avec « donc » se lisent souvent mieux. En notation de logique propositionnelle, p \to q est plus courant que p \implies q.

Également dans: Logique et preuves

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Implies: $\implies$

\[ x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ ou } x = -2 \]
\end{document}

Symboles associés

• Si et seulement si\iff
• Supérieur ou égal\geq
• Quantificateur universel\forall
• Inférieur ou égal\leq
• Quantificateur existentiel\exists
• Signe différent\neq

Questions fréquentes

Comment écrire Implication en LaTeX ?

Tapez \implies en mode mathématique, par exemple $x^2 = 4 \implies x = 2 \text{ ou } x = -2$. Chargez d’abord amsmath avec \usepackage{amsmath}.

Quel paquet faut-il pour \implies ?

\implies nécessite amsmath : ajoutez \usepackage{amsmath} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \implies en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\implies$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⟹ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).