Quantificateur existentiel en LaTeX (\exists)

Où il est utilisé

Donne le quantificateur existentiel ∃, qui se lit « il existe » ou « pour un certain ».

\exists affirme qu’au moins un élément vérifie une propriété, comme dans \exists x \in \mathbb{R} : x^2 = 2. L’unicité s’écrit \exists! (il existe un et un seul), et \nexists donne le symbole nié, pour « il n’existe pas ». Comme \forall, c’est un symbole ordinaire : insérez une espace fine ou un deux-points après la variable liée pour la lisibilité. L’ordre des quantificateurs compte : \forall x\, \exists y diffère de \exists y\, \forall x, alors gardez-les dans l’ordre voulu. En logique formelle, des parenthèses autour de la portée, \exists x\,(P(x)), évitent toute ambiguïté.

Également dans: Logique et preuves, Quantificateurs

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists: $\exists$

\[ \exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8 \]
\end{document}

Symboles associés

• Appartenance\in
• Quantificateur universel\forall
• Non-appartenance\notin
• Si et seulement si\iff
• Inclusion\subset
• Implication\implies

Questions fréquentes

Comment écrire Quantificateur existentiel en LaTeX ?

Tapez \exists en mode mathématique, par exemple $\exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \exists ?

Aucun. \exists fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \exists en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\exists$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∃ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).