Quantificateur universel en LaTeX (\forall)

Où il est utilisé

Donne le quantificateur universel ∀, qui se lit « pour tout » ou « quel que soit ».

\forall ouvre les énoncés quantifiés universellement, comme dans la définition epsilon-delta \forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0. TeX le traite comme un symbole ordinaire : il n’y a donc pas d’espace automatique après la variable liée ; ajoutez \, ou \ ou un séparateur comme un deux-points ou un point, selon votre convention. Dans les démonstrations très rédigées, beaucoup de guides de style préfèrent écrire « pour tout » en toutes lettres plutôt que \forall. En lambda-calcul typé et en théorie des types, il introduit aussi des types polymorphes, par exemple \forall \alpha.\, \alpha \to \alpha.

Également dans: Logique et preuves, Quantificateurs

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
For All: $\forall$

\[ \forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0 : |x - a| < \delta \]
\end{document}

Symboles associés

• Quantificateur existentiel\exists
• Si et seulement si\iff
• Appartenance\in
• Implication\implies
• Non-appartenance\notin
• Supérieur ou égal\geq

Questions fréquentes

Comment écrire Quantificateur universel en LaTeX ?

Tapez \forall en mode mathématique, par exemple $\forall \varepsilon > 0\ \exists \delta > 0 : |x - a| < \delta$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \forall ?

Aucun. \forall fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \forall en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\forall$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ∀ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).