Perpendicularité en LaTeX (\perp)

Où il est utilisé

Relation de perpendicularité, qui marque des droites, vecteurs ou sous-espaces orthogonaux, ainsi que l’indépendance de variables.

La géométrie écrit AB \perp CD, l’algèbre linéaire écrit u \perp v lorsque \langle u, v \rangle = 0 et W^\perp pour un supplémentaire orthogonal, et la théorie des nombres emploie parfois a \perp b pour des entiers premiers entre eux. Les probabilistes écrivent X \perp Y pour l’indépendance, souvent doublé en X \perp\!\!\!\perp Y pour imiter le symbole dédié à l’indépendance. \perp est une relation espacée des deux côtés, alors que \bot a la même forme mais un espacement ordinaire, ce qui convient au « faux » logique ou à un plus petit élément. Dans un exposant comme W^\perp, les deux conviennent, puisque l’espacement y est supprimé.

Également dans: Probabilité et statistiques, Géométrie, Théorie des nombres

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Perpendicular: $\perp$

\[ W^{\perp} = \{ v \in V : v \perp w \ \forall w \in W \} \]
\end{document}

Symboles associés

• Parallélisme\parallel
• Sur-ensemble au sens large\supseteq
• Non-parallélisme\nparallel
• Sur-ensemble\supset
• Signe très inférieur à\ll
• Inclusion stricte\subsetneq

Questions fréquentes

Comment écrire Perpendicularité en LaTeX ?

Tapez \perp en mode mathématique, par exemple $W^{\perp} = \{ v \in V : v \perp w \ \forall w \in W \}$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \perp ?

Aucun. \perp fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \perp en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\perp$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⊥ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).