Inclusion stricte en LaTeX (\subsetneq)

Où il est utilisé

Symbole d’inclusion à barre barrée : l’ensemble de gauche est contenu dans celui de droite sans lui être égal.

\subsetneq exprime explicitement l’inclusion stricte et lève l’ambiguïté de \subset, que certains textes considèrent comme large. On le trouve dans des chaînes comme \mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} et dans les arguments de maximalité pour les idéaux. Parmi les variantes figurent \subsetneqq (double barre barrée) et \varsubsetneq, dont le trait ne coupe que la barre. Ne le confondez pas avec \nsubseteq, qui signifie « n’est pas du tout un sous-ensemble ». Son pendant pour les sur-ensembles est \supsetneq. C’est une relation, donc l’espacement autour est géré automatiquement. Pour démontrer qu’une inclusion est stricte, montrez A \subseteq B et exhibez un élément de B hors de A.

Également dans: Théorie des ensembles

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Proper Subset: $\subsetneq$

\[ \mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} \subsetneq \mathbb{R} \]
\end{document}

Symboles associés

• Sur-ensemble\supset
• Inclusion large\subseteq
• Sur-ensemble au sens large\supseteq
• Inclusion\subset
• Perpendicularité\perp
• Isomorphisme (isométrie)\cong

Questions fréquentes

Comment écrire Inclusion stricte en LaTeX ?

Tapez \subsetneq en mode mathématique, par exemple $\mathbb{N} \subsetneq \mathbb{Z} \subsetneq \mathbb{Q} \subsetneq \mathbb{R}$. Chargez d’abord amssymb avec \usepackage{amssymb}.

Quel paquet faut-il pour \subsetneq ?

\subsetneq nécessite amssymb : ajoutez \usepackage{amssymb} au préambule avant le début du document.

Peut-on utiliser \subsetneq en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\subsetneq$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ⊊ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).