Isomorphisme (isométrie) en LaTeX (\cong)

Où il est utilisé

Tilde au-dessus d’un signe égal, désignant l’isomorphisme de structures ou l’isométrie de figures géométriques.

Les algébristes écrivent G \cong H pour des groupes isomorphes et V \cong V^{**} pour les espaces de dimension finie, tandis que la géométrie utilise \triangle ABC \cong \triangle DEF pour des triangles isométriques. Certains textes de physique et d’ingénierie l’emploient au sens de « approximativement égal », mais \approx est plus clair pour cela. Il diffère de \simeq (une seule barre, utilisé pour l’équivalence d’homotopie ou l’égalité asymptotique) et de \equiv (trois barres). Pour nommer l’application, placez-la au-dessus du symbole avec \overset{\phi}{\cong} ou utilisez une flèche comme \xrightarrow{\sim}.

Également dans: Géométrie, Topologie et maths abstraites

Exemple minimal compilable

Collez-le dans un fichier .tex vide et compilez avec pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Congruent: $\cong$

\[ \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3 \]
\end{document}

Symboles associés

• Inclusion\subset
• Tilde (relation)\sim
• Inclusion large\subseteq
• Proportionnalité\propto
• Inclusion stricte\subsetneq
• Équivalence (triple barre)\equiv

Questions fréquentes

Comment écrire Isomorphisme (isométrie) en LaTeX ?

Tapez \cong en mode mathématique, par exemple $\mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/2 \times \mathbb{Z}/3$. La commande fonctionne en LaTeX standard sans charger de paquet.

Quel paquet faut-il pour \cong ?

Aucun. \cong fait partie de LaTeX standard : le préambule n’a besoin que de la classe de document.

Peut-on utiliser \cong en mode texte, ou seulement en mode mathématique ?

Seulement en mode mathématique. Hors de $...$, LaTeX s’arrête avec "Missing $ inserted" : dans le texte, écrivez $\cong$. Si vous voulez seulement le glyphe dans le texte, collez le caractère Unicode ≅ (avec XeLaTeX ou LuaLaTeX et une police qui le contient).