Gradiente della perdita in LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Dove si usa

Gradiente della perdita L rispetto ai parametri theta: il vettore delle derivate parziali usato nell'addestramento.

È la quantità calcolata dalla retropropagazione e guida l'aggiornamento della discesa del gradiente \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. Il pedice di \nabla indica rispetto a quali variabili si deriva, il che conta quando la perdita dipende sia dai parametri sia dagli ingressi, per esempio \nabla_x \mathcal{L} negli attacchi avversari. \mathcal produce la L calligrafica e supporta solo lettere maiuscole. Nel testo in linea il pedice si trova in basso a destra del nabla, come è consuetudine. Per le stime stocastiche è utile un cappello: \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} oppure \tilde{g}.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Simboli correlati

• Derivata parziale\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Nabla\nabla
• Eta\eta
• ReLU\text{ReLU}
• Theta\theta
• Sigma\sigma

Domande frequenti

Come si scrive Gradiente della perdita in LaTeX?

Scrivi \nabla_{\theta} \mathcal{L} in modalità matematica, per esempio $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \nabla_{\theta} \mathcal{L}?

Nessuno. \nabla_{\theta} \mathcal{L} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \nabla_{\theta} \mathcal{L} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.