Punto cerchiato in LaTeX (\odot)

Dove si usa

Punto cerchiato, comunemente usato per il prodotto elemento per elemento (prodotto di Hadamard) di vettori o matrici.

Gli articoli di apprendimento profondo scrivono h_t = o_t \odot \tanh(c_t) per i prodotti elemento per elemento nelle reti LSTM e nelle maschere di attenzione, e l'algebra lineare numerica usa A \odot B per il prodotto di Hadamard, spesso accanto a \circ con lo stesso significato. Nei diagrammi di fisica un punto cerchiato indica un vettore uscente dal foglio, ma lì è un simbolo, non un operatore. È un operatore binario con spaziatura media; esiste anche la forma grande \bigodot. Precisate nella sezione sulle notazioni se \odot indica il prodotto di Hadamard, perché alcuni autori lo usano per lo XNOR o per altre operazioni.

Compare anche in: Algebra booleana, Machine learning e AI

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Circle Dot: $\odot$

\[ c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t \]
\end{document}

Simboli correlati

• Meno cerchiato\ominus
• Prodotto tensoriale\otimes
• Barra obliqua cerchiata\oslash
• Somma diretta\oplus
• Stella\star
• Asterisco\ast

Domande frequenti

Come si scrive Punto cerchiato in LaTeX?

Scrivi \odot in modalità matematica, per esempio $c_t = f_t \odot c_{t-1} + i_t \odot \tilde{c}_t$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \odot?

Nessuno. \odot fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \odot in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\odot$. Se ti serve solo il glifo nel testo, incolla invece il carattere Unicode ⊙ (con XeLaTeX o LuaLaTeX e un font che lo contenga).