Somma diretta in LaTeX (\oplus)

Dove si usa

Più cerchiato, per le somme dirette di spazi o moduli e per l'OR esclusivo (XOR) nell'algebra booleana.

In algebra lineare si scrive V = U \oplus W quando ogni vettore si scompone in modo unico in una parte di U e una di W, e la teoria dei moduli costruisce \mathbb{Z} \oplus \mathbb{Z}. In informatica e in crittografia a \oplus b è lo XOR bit a bit, come nel cifrario a chiave monouso c = m \oplus k. È un operatore binario, quindi riceve uno spazio medio. Per una somma diretta su un insieme di indici usate il grande operatore \bigoplus_{i \in I} V_i, che accetta limiti come \sum. Non confondetelo con \pm né con un semplice +; in alcune algebre \oplus indica anche un'addizione deformata.

Compare anche in: Algebra lineare, Algebra booleana, Informatica

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Direct Sum: $\oplus$

\[ c = m \oplus k \implies m = c \oplus k \]
\end{document}

Simboli correlati

• Prodotto tensoriale\otimes
• Punto cerchiato\odot
• Meno cerchiato\ominus
• Barra obliqua cerchiata\oslash
• Stella\star
• Asterisco\ast

Domande frequenti

Come si scrive Somma diretta in LaTeX?

Scrivi \oplus in modalità matematica, per esempio $c = m \oplus k \implies m = c \oplus k$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \oplus?

Nessuno. \oplus fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \oplus in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\oplus$. Se ti serve solo il glifo nel testo, incolla invece il carattere Unicode ⊕ (con XeLaTeX o LuaLaTeX e un font che lo contenga).