H calligrafica (hamiltoniana) in LaTeX (\mathcal{H})

Dove si usa

H calligrafica, usata per l'hamiltoniana (funzione energia) e spesso per uno spazio di Hilbert.

In meccanica classica le equazioni di Hamilton si scrivono \dot{q} = \partial \mathcal{H}/\partial p e \dot{p} = -\partial \mathcal{H}/\partial q. La meccanica quantistica scrive di solito l'operatore hamiltoniano come \hat{H} e usa \mathcal{H} per lo spazio di Hilbert degli stati, quindi i due significati calligrafici possono scontrarsi nello stesso articolo. La fisica statistica usa \mathcal{H} per un funzionale hamiltoniano nel peso di Boltzmann e^{-\beta \mathcal{H}}. La teoria dell'apprendimento la usa per una classe di ipotesi. Se ne compare più di uno, scegliete lettere distinte. Notate che \mathcal copre solo le lettere maiuscole con i font predefiniti.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Calligraphic H (Hamiltonian): $\mathcal{H}$

\[ \dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Psi maiuscola\Psi
• L calligrafica (lagrangiana)\mathcal{L}
• Omega\omega
• Dalembertiano\Box
• Lambda\lambda
• Laplaciano\nabla^2

Domande frequenti

Come si scrive H calligrafica (hamiltoniana) in LaTeX?

Scrivi \mathcal{H} in modalità matematica, per esempio $\dot{q} = \partial_p \mathcal{H}, \quad \dot{p} = -\partial_q \mathcal{H}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \mathcal{H}?

Nessuno. \mathcal{H} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \mathcal{H} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\mathcal{H}$.