Simbolo di Christoffel in LaTeX (\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu})

Dove si usa

Simbolo di Christoffel di seconda specie, che descrive come variano i vettori della base coordinata per la connessione di Levi-Civita.

Si calcola dalla metrica come \Gamma^\lambda_{\mu\nu} = \frac{1}{2} g^{\lambda\sigma}(\partial_\mu g_{\sigma\nu} + \partial_\nu g_{\sigma\mu} - \partial_\sigma g_{\mu\nu}) e compare nell'equazione delle geodetiche e nelle derivate covarianti. Nonostante la notazione a indici, non è un tensore. Scrivere apice e pedice sulla stessa base li sovrappone verticalmente, che qui è lo stile abituale perché il simbolo è simmetrico nella coppia di indici inferiori. La Gamma maiuscola è dritta per impostazione predefinita; \varGamma dà una versione corsiva se il vostro stile lo richiede.

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Christoffel Symbol: $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$

\[ \ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0 \]
\end{document}

Simboli correlati

• Derivata parziale rispetto al tempo\frac{\partial}{\partial t}
• TensoreT^{\mu\nu}
• Campo vettoriale\vec{E}
• Lambda\lambda
• Moltiplicazione\times
• Omega\omega

Domande frequenti

Come si scrive Simbolo di Christoffel in LaTeX?

Scrivi \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} in modalità matematica, per esempio $\ddot{x}^\lambda + \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} \dot{x}^\mu \dot{x}^\nu = 0$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}?

Nessuno. \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare \Gamma^{\lambda}_{\mu\nu} in modalità testo o solo in modalità matematica?

Solo in modalità matematica. Fuori da $...$ LaTeX si ferma con "Missing $ inserted", quindi nel testo scrivi $\Gamma^{\lambda}_{\mu\nu}$.