Fattoriale in LaTeX (n!)

Dove si usa

Fattoriale di n, il prodotto di tutti gli interi positivi fino a n.

Scrivere n! non richiede alcun comando: il punto esclamativo viene stampato direttamente in modalità matematica, con 0! = 1 per convenzione. I fattoriali sono ovunque in combinatoria e in analisi, da \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} ai coefficienti di Taylor \frac{f^{(n)}(a)}{n!}. Attenzione alla spaziatura nei prodotti come n!\,m!, dove uno spazio sottile evita che i punti esclamativi si addossino alla lettera successiva, e mettete tra parentesi gli argomenti composti, (n+1)!. Non confondete il carattere con \!, che è uno spazio sottile negativo. Notazioni correlate sono il semifattoriale n!! e l'approssimazione di Stirling n! \approx \sqrt{2\pi n}\,(n/e)^n.

Compare anche in: Combinatoria

Esempio minimo compilabile

Incollalo in un file .tex vuoto e compilalo con pdfLaTeX, XeLaTeX o LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Factorial: $n!$

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!} \]
\end{document}

Simboli correlati

• Proporzionalità\propto
• Coefficiente binomiale\binom{n}{k}
• Chi quadro\chi^2
• Rho\rho
• Probabilità condizionataP(A \mid B)
• Barra di condizionamento\mid

Domande frequenti

Come si scrive Fattoriale in LaTeX?

Scrivi n! in modalità matematica, per esempio $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}$. Funziona in LaTeX standard senza caricare alcun pacchetto.

Quale pacchetto serve per n!?

Nessuno. n! fa parte di LaTeX standard, quindi compila con la sola classe del documento nel preambolo.

Posso usare n! in modalità testo o solo in modalità matematica?

Entrambe. n! compila nel testo e dentro $...$; in una formula lascialo in modalità matematica, così usa i font e la spaziatura matematici.