Lei de De Morgan em LaTeX (\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B})

Onde é usado

A lei de De Morgan em notação booleana: o complemento de um E é igual ao OU dos complementos.

Essa identidade permite converter circuitos baseados em E em circuitos baseados em OU, e é a razão pela qual uma porta NAND equivale a uma porta OU com as entradas invertidas. Sua forma dual é \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}. O exemplo mostra por que \overline importa: uma única barra longa sobre A \cdot B difere visivelmente de barras separadas sobre cada letra, e essa distinção é todo o conteúdo da lei. Na notação de conjuntos, a mesma lei é (A \cap B)^c = A^c \cup B^c, e na lógica, \neg(p \wedge q) \equiv \neg p \vee \neg q.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
De Morgan: $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$

\[ \overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• ComplementoA'
• NÃO booleano\overline{A}
• OU booleanoA + B
• E booleanoA \cdot B
• Contradição (falsum)\bot
• Tautologia (verum)\top

Perguntas frequentes

Como escrever Lei de De Morgan em LaTeX?

Digite \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} no modo matemático, por exemplo $\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}?

Nenhum. \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}$.