Contradição (falsum) em LaTeX (\bot)

Onde é usado

Símbolo de tachinha para cima (bottom): o falsum ou contradição em lógica, e o menor elemento de um reticulado.

A lógica usa \bot para uma proposição sempre falsa, de modo que derivar \bot prova a negação, e \neg p pode ser definido como p \to \bot. A teoria de domínios e os reticulados usam \bot para o elemento mínimo, e a teoria de tipos para o tipo vazio. \bot é um símbolo comum; o mesmo glifo com espaçamento de relação é \perp, que é o que você quer para a ortogonalidade entre dois objetos. Seu dual é \top. Em demonstrações por absurdo, alguns autores escrevem \bot ou \Rightarrow\Leftarrow ao final do passo contraditório.

Também aparece em: Álgebra Booleana

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Contradiction (falsum, bottom): $\bot$

\[ \neg p \equiv (p \rightarrow \bot) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Tautologia (verum)\top
• Sinal de “porque”\because
• Quadrado\square
• Sinal de “portanto”\therefore
• Sinal de equivalência\equiv
• Consequência semântica (catraca dupla)\models

Perguntas frequentes

Como escrever Contradição (falsum) em LaTeX?

Digite \bot no modo matemático, por exemplo $\neg p \equiv (p \rightarrow \bot)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \bot?

Nenhum. \bot faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \bot no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\bot$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ⊥ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).