Consequência semântica (catraca dupla) em LaTeX (\models)

Onde é usado

Catraca dupla: consequência semântica ou satisfação, ou seja, verdadeiro em todo modelo.

\mathcal{M} \models \varphi diz que a estrutura M satisfaz a fórmula \varphi, e \Gamma \models \varphi diz que todo modelo de \Gamma satisfaz \varphi. Contrasta com \vdash, que é a demonstrabilidade sintática. Sua negação é \not\models ou o glifo dedicado \nvDash. O semelhante \vDash tem proporções um pouco diferentes e é usado em algumas lógicas junto com \Vdash, para o forcing na teoria dos conjuntos. Como relação, recebe espaçamento dos dois lados. A verificação de modelos escreve s \models \phi para um estado que satisfaz uma fórmula temporal.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Models: $\models$

\[ \Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sinal de “portanto”\therefore
• Símbolo de dedução (catraca)\vdash
• Sinal de “porque”\because
• Equivalência (se e somente se)\iff
• Contradição (falsum)\bot
• Implicação\implies

Perguntas frequentes

Como escrever Consequência semântica (catraca dupla) em LaTeX?

Digite \models no modo matemático, por exemplo $\Gamma \models \varphi \iff \Gamma \vdash \varphi$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \models?

Nenhum. \models faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \models no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\models$. Se você só precisa do glifo no texto, cole o caractere Unicode ⊨ (com XeLaTeX ou LuaLaTeX e uma fonte que o tenha).