Função definida por partes em LaTeX (f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases})

Onde é usado

Definição por partes com o ambiente cases, que dá regras diferentes em intervalos diferentes.

Dentro de cases, cada linha contém um valor, um & e depois sua condição, e as linhas terminam com \; o LaTeX acrescenta a chave esquerda automaticamente e nenhum delimitador à direita. Usos típicos são o valor absoluto, a ativação ReLU, a função sinal e o degrau de Heaviside. Coloque palavras em \text{}, como em \text{se } x > 0, para que saiam em tipo reto com espaçamento normal. Frações nas linhas são compostas em estilo de texto por padrão, então use \dfrac quando parecerem pequenas demais. Verifique se as condições cobrem o domínio sem sobreposição, muitas vezes terminando com uma linha \text{caso contrário}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Piecewise Function: $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$

\[ |x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Avaliação de funçãof(x) = y
• Restriçãof|_A
• Seta para a esquerda e para a direita\leftrightarrow
• Função sobrejetora\twoheadrightarrow
• Seta com gancho para a direita\hookrightarrow
• Conjunto imagem (range)\text{range}(f)

Perguntas frequentes

Como escrever Função definida por partes em LaTeX?

Digite f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} no modo matemático, por exemplo $|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}?

f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $f(x) = \begin{cases} a & x > 0 \\ b & x \leq 0 \end{cases}$.