Conjunto imagem (range) em LaTeX (\text{range}(f))

Onde é usado

Conjunto imagem de f, que em geral designa o conjunto dos valores que f de fato atinge.

O termo é ambíguo: a maioria dos textos modernos trata «range» como a imagem, mas alguns mais antigos o usam para o contradomínio, então declare sua definição. Em álgebra linear, \text{range}(A) é o espaço coluna, e o teorema fundamental da álgebra linear diz que ele é o complemento ortogonal do espaço nulo de A^{\top}. Compor com \operatorname{range} dá letras retas com espaçamento de operador; especialistas em teoria de operadores costumam escrever \mathcal{R}(A) ou \operatorname{ran} T. \text{range} funciona, mas segue a fonte do texto ao redor, inclusive o itálico.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
Range: $\text{range}(f)$

\[ \text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Seta com gancho para a direita\hookrightarrow
• Contradomínio\text{cod}(f)
• Função sobrejetora\twoheadrightarrow
• Domínio\text{dom}(f)
• Seta para a esquerda e para a direita\leftrightarrow
• Núcleo\ker(f)

Perguntas frequentes

Como escrever Conjunto imagem (range) em LaTeX?

Digite \text{range}(f) no modo matemático, por exemplo $\text{range}(A) = \{A\mathbf{x} \mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}^n\}$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{range}(f)?

\text{range}(f) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{range}(f) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{range}(f) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.