Contradomínio em LaTeX (\text{cod}(f))

Onde é usado

Contradomínio de f, o conjunto-alvo declarado para os valores da função.

Em f\colon A \to B o contradomínio é B, que pode ser maior que a imagem; f é sobrejetora exatamente quando \text{Im}(f) = \text{cod}(f). A teoria das categorias escreve \operatorname{cod} f ao lado de \operatorname{dom} f para o alvo e a origem de um morfismo. Como em outros rótulos de texto, \operatorname{cod} dá melhor espaçamento e evita o vazamento de itálico em enunciados de teoremas. Alguns autores escrevem \operatorname{codom} por extenso para maior clareza. Distinguir contradomínio de conjunto de valores importa, porque alguns livros usam a palavra «range» para o contradomínio e outros para a imagem.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Codomain: $\text{cod}(f)$

\[ f \text{ is onto} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Conjunto imagem (range)\text{range}(f)
• Domínio\text{dom}(f)
• Seta com gancho para a direita\hookrightarrow
• Núcleo\ker(f)
• Função sobrejetora\twoheadrightarrow
• Imagem\text{Im}(f)

Perguntas frequentes

Como escrever Contradomínio em LaTeX?

Digite \text{cod}(f) no modo matemático, por exemplo $f \text{ is onto} \iff \text{Im}(f) = \text{cod}(f)$. Carregue antes amsmath com \usepackage{amsmath}.

Qual pacote é necessário para \text{cod}(f)?

\text{cod}(f) precisa de amsmath: adicione \usepackage{amsmath} ao preâmbulo antes do início do documento.

Posso usar \text{cod}(f) no modo texto ou só no modo matemático?

Nos dois. \text{cod}(f) compila no texto corrido e dentro de $...$; em uma fórmula, mantenha-o no modo matemático para que use as fontes e o espaçamento matemáticos.