Núcleo em LaTeX (\ker(f))

Onde é usado

Núcleo de f: tudo o que f leva em zero, um subespaço ou subgrupo normal.

\ker é um operador predefinido, então sai em tipo reto com o espaçamento certo: \ker T = \{v \in V \mid T(v) = 0\}. Um homomorfismo é injetor exatamente quando seu núcleo é trivial, e o primeiro teorema do isomorfismo afirma G/\ker\varphi \cong \operatorname{im}\varphi. Os parênteses são opcionais para um único símbolo, \ker A. Em álgebra linear o núcleo também é chamado de espaço nulo, às vezes escrito N(A) ou \operatorname{null}(A). Não há operador predefinido para a imagem que faça par com ele, então declare \im ou use \operatorname{im}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Kernel: $\ker(f)$

\[ G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Domínio\text{dom}(f)
• Imagem\text{Im}(f)
• Contradomínio\text{cod}(f)
• Função inversaf^{-1}
• Conjunto imagem (range)\text{range}(f)
• Composiçãof \circ g

Perguntas frequentes

Como escrever Núcleo em LaTeX?

Digite \ker(f) no modo matemático, por exemplo $G / \ker \varphi \cong \operatorname{im} \varphi$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \ker(f)?

Nenhum. \ker(f) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \ker(f) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\ker(f)$.