Função inversa em LaTeX (f^{-1})

Onde é usado

Função inversa de f, a aplicação que desfaz f, de modo que f^{-1}(f(x)) = x.

Só bijeções têm inversa em todo o contradomínio, mas f^{-1}(B) também é usado para a pré-imagem de um conjunto B por qualquer função, um conceito diferente que não exige invertibilidade. O expoente -1 não significa recíproco: f^{-1}(x) difere de 1/f(x), uma confusão comum entre estudantes que também afeta \sin^{-1}. As chaves são necessárias porque -1 tem dois tokens. O teorema da função inversa dá a derivada (f^{-1})'(y) = 1/f'(x), onde y = f(x), desde que f'(x) \neq 0.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Inverse Function: $f^{-1}$

\[ (f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Imagem\text{Im}(f)
• Composiçãof \circ g
• Núcleo\ker(f)
• Seta longa para a direita\longrightarrow
• Domínio\text{dom}(f)
• Seta de convergência (“tende a”)\to

Perguntas frequentes

Como escrever Função inversa em LaTeX?

Digite f^{-1} no modo matemático, por exemplo $(f^{-1})'(y) = \frac{1}{f'(f^{-1}(y))}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para f^{-1}?

Nenhum. f^{-1} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar f^{-1} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $f^{-1}$.