Gradiente de L em LaTeX (\nabla_{\theta} \mathcal{L})

Onde é usado

Gradiente da perda L em relação aos parâmetros teta: o vetor de derivadas parciais usado no treinamento.

É a grandeza que a retropropagação calcula, e ela conduz a atualização do gradiente descendente \theta \leftarrow \theta - \eta \nabla_\theta \mathcal{L}. O índice em \nabla indica em relação a quais variáveis você deriva, o que importa quando a perda depende tanto dos parâmetros quanto das entradas, por exemplo \nabla_x \mathcal{L} em ataques adversariais. \mathcal dá o L caligráfico e só aceita letras maiúsculas. No meio do texto, o índice fica à direita, embaixo do nabla, o que é padrão. Para estimativas estocásticas, um chapéu ajuda: \hat{\nabla}_\theta \mathcal{L} ou \tilde{g}.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Gradient of L: $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$

\[ \theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Derivada parcial\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \theta}
• Nabla\nabla
• Eta\eta
• ReLU\text{ReLU}
• Teta\theta
• Sigma\sigma

Perguntas frequentes

Como escrever Gradiente de L em LaTeX?

Digite \nabla_{\theta} \mathcal{L} no modo matemático, por exemplo $\theta_{t+1} = \theta_t - \eta \nabla_{\theta} \mathcal{L}(\theta_t)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \nabla_{\theta} \mathcal{L}?

Nenhum. \nabla_{\theta} \mathcal{L} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \nabla_{\theta} \mathcal{L} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\nabla_{\theta} \mathcal{L}$.