Raiz n-ésima em LaTeX (\sqrt[n]{x})

Onde é usado

Escreve a raiz n-ésima de x, com o índice n colocado na abertura do sinal de radical.

O índice vai entre colchetes antes do radicando, então \sqrt[3]{8} = 2 é uma raiz cúbica e \sqrt[n]{x} denota x^{1/n}. Ela aparece no teste da raiz para séries, \limsup \sqrt[n]{|a_n|}, e em médias geométricas \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n}. O TeX às vezes posiciona mal o índice, sobretudo quando ele é alto; \leftroot{} e \uproot{} o deslocam, como em \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}n]{x}. Mantenha o índice curto: para expoentes complicados, escrever a potência x^{1/(k+1)} é mais legível que um radical.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
N-th Root: $\sqrt[n]{x}$

\[ \sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n} \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Somatório\sum_{i=1}^{n}
• Raiz quadrada\sqrt{x}
• Produtório\prod_{i=1}^{n}
• Fração\frac{a}{b}
• Integral\int_{a}^{b}
• Divisão\div

Perguntas frequentes

Como escrever Raiz n-ésima em LaTeX?

Digite \sqrt[n]{x} no modo matemático, por exemplo $\sqrt[n]{x_1 x_2 \cdots x_n} \le \frac{x_1 + \cdots + x_n}{n}$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \sqrt[n]{x}?

Nenhum. \sqrt[n]{x} faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \sqrt[n]{x} no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\sqrt[n]{x}$.