Símbolo de independência (duplo perp) em LaTeX (\perp\!\!\!\perp)

Onde é usado

Dois sinais \perp sobrepostos com espaços negativos, o símbolo montado à mão usual para a independência estatística.

Probabilistas escrevem X \perp\!\!\!\perp Y para variáveis aleatórias independentes e X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z para independência condicional, notação popularizada pelos modelos gráficos e pela inferência causal. Três espaços finos negativos \! puxam o segundo \perp quase sobre o primeiro, criando um T invertido de haste dupla. Como é montado à mão, sua aparência exata varia um pouco entre fontes; defina uma macro como \newcommand{\indep}{\mathrel{\perp\!\!\!\perp}} para que ele também receba espaçamento de relação. Alguns textos usam um único \perp para independência, mas ele colide com a ortogonalidade.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Independence symbol (double perp): $\perp\!\!\!\perp$

\[ X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Barra condicional\mid
• Sinal de perpendicularidade\perp
• Probabilidade condicional (dado)P(A \mid B)
• Distribuição normal\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)
• Rô\rho
• Sinal de semelhança (til)\sim

Perguntas frequentes

Como escrever Símbolo de independência (duplo perp) em LaTeX?

Digite \perp\!\!\!\perp no modo matemático, por exemplo $X \perp\!\!\!\perp Y \mid Z$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \perp\!\!\!\perp?

Nenhum. \perp\!\!\!\perp faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \perp\!\!\!\perp no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\perp\!\!\!\perp$.