Distribuição normal em LaTeX (\mathcal{N}(\mu, \sigma^2))

Onde é usado

Distribuição normal (gaussiana) com média mi e variância sigma ao quadrado.

Escreva X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) para afirmar que X tem distribuição normal; o segundo parâmetro é a variância, não o desvio-padrão, uma fonte frequente de confusão ao ler documentação de software. A forma multivariada é \mathcal{N}(\boldsymbol{\mu}, \Sigma), com uma matriz de covariância. \mathcal dá o N caligráfico e funciona apenas com letras maiúsculas. A densidade \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-(x-\mu)^2/(2\sigma^2)} costuma vir em seguida numa fórmula destacada. A normal padrão é \mathcal{N}(0, 1), e sua função de distribuição acumulada costuma ser escrita \Phi.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Normal Distribution: $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$

\[ X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Sinal de perpendicularidade\perp
• Sinal de semelhança (til)\sim
• Símbolo de independência (duplo perp)\perp\!\!\!\perp
• Barra\bar{x}
• Barra condicional\mid
• Mi\mu

Perguntas frequentes

Como escrever Distribuição normal em LaTeX?

Digite \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) no modo matemático, por exemplo $X \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)?

Nenhum. \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \mathcal{N}(\mu, \sigma^2) no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.