Quantificador existencial limitado em LaTeX (\exists x \in A)

Onde é usado

Quantificador existencial limitado: algum elemento x pertencente a A satisfaz a condição que vem a seguir.

Essa forma compacta substitui \exists x\,(x \in A \wedge P(x)) e aparece o tempo todo em análise, por exemplo na densidade dos racionais: entre dois reais quaisquer, \exists q \in \mathbb{Q}. A negação de \exists x \in A\, P(x) é \forall x \in A\, \neg P(x), regra que vale ter em mente ao negar definições. Use \nexists x \in A para “nenhum elemento de A”. Coloque dois-pontos, “tal que” ou \; antes do predicado, para que o leitor veja onde termina o quantificador.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists in Set: $\exists x \in A$

\[ \exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Barra condicional\mid
• Quantificador universal limitado\forall x \in A
• Dois-pontos de “tal que”:
• Quantificador existencial sobre x\exists x
• Notação de conjunto por compreensão\{ x \mid P(x) \}
• Quantificador universal sobre x\forall x

Perguntas frequentes

Como escrever Quantificador existencial limitado em LaTeX?

Digite \exists x \in A no modo matemático, por exemplo $\exists q \in \mathbb{Q} : a < q < b$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \exists x \in A?

Nenhum. \exists x \in A faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \exists x \in A no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\exists x \in A$.