Quantificador existencial sobre x em LaTeX (\exists x)

Onde é usado

Quantificador existencial que liga x, afirmando que pelo menos um valor de x torna o enunciado verdadeiro.

Usos típicos incluem a definição de limite (\exists \delta > 0), a sobrejetividade (\forall y\, \exists x : f(x) = y) e as testemunhas em lógica. A ordem importa: \forall y \exists x é diferente de \exists x \forall y, então escreva as sequências de quantificadores com cuidado. Sua forma negada, \nexists, existe como símbolo próprio para “não existe”. Assim como \forall, \exists não recebe espaço automático depois da variável ligada, então acrescente um espaço fino ou dois-pontos antes do predicado. Para a unicidade, acrescente um ponto de exclamação e obtenha \exists!.

Exemplo mínimo compilável

Cole isto em um arquivo .tex vazio e compile com pdfLaTeX, XeLaTeX ou LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists x: $\exists x$

\[ \forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y \]
\end{document}

Símbolos relacionados

• Quantificador universal limitado\forall x \in A
• Quantificador universal sobre x\forall x
• Quantificador existencial limitado\exists x \in A
• Pertinência invertida (contém)\ni
• Barra condicional\mid
• Não pertinência\notin

Perguntas frequentes

Como escrever Quantificador existencial sobre x em LaTeX?

Digite \exists x no modo matemático, por exemplo $\forall y \in \mathbb{R}\; \exists x : x^3 = y$. Funciona no LaTeX padrão sem carregar nenhum pacote.

Qual pacote é necessário para \exists x?

Nenhum. \exists x faz parte do LaTeX padrão, então compila só com a classe do documento no preâmbulo.

Posso usar \exists x no modo texto ou só no modo matemático?

Só no modo matemático. Fora de $...$ o LaTeX para com "Missing $ inserted", então no texto escreva $\exists x$.