Логическое ИЛИ в LaTeX (A + B)

Где используется

Знак плюс в роли булева ИЛИ в алгебре переключательных функций: на выходе 1, если хотя бы один вход равен 1.

Разработчики схем записывают дизъюнкцию как A + B, поэтому формы «сумма произведений» вроде AB + \overline{A}C читаются естественно. Осторожнее с арифметическим смыслом: в булевой алгебре 1 + 1 = 1, а в поле из двух элементов плюс означает исключающее ИЛИ и 1 + 1 = 0, поэтому для исключающего ИЛИ часто используют отдельный символ \oplus. Логики записывают то же ИЛИ как A \vee B или A \lor B. Специальная команда не нужна: + уже имеет интервалы бинарной операции, а в длинных выражениях строку можно переносить перед + внутри окружения multline.

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\begin{document}
Boolean OR: $A + B$

\[ A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A \]
\end{document}

Похожие символы

• Логическое НЕ\overline{A}
• Логическое ИA \cdot B
• ДополнениеA'
• Противоречие (фальсум)\bot
• Закон де Моргана\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}
• Тавтология (верум)\top

Частые вопросы

Как написать «Логическое ИЛИ» в LaTeX?

Наберите A + B в математическом режиме, например $A + \overline{A} = 1, \quad A + A B = A$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для A + B?

Никакой. A + B входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать A + B в текстовом режиме или только в математическом?

В обоих. A + B компилируется и в тексте, и внутри $...$; в формуле оставляйте её в математическом режиме ради математических шрифтов и интервалов.