Квантор существования в LaTeX (\exists)

Где используется

Даёт квантор существования ∃, читается «существует» или «для некоторого».

\exists утверждает, что хотя бы один элемент обладает свойством, как в \exists x \in \mathbb{R} : x^2 = 2. Единственность записывается как \exists! (существует ровно один), а \nexists даёт перечёркнутый символ «не существует». Как и \forall, это обычный символ, поэтому для удобства чтения ставьте после связанной переменной тонкий пробел или двоеточие. Порядок кванторов важен: \forall x\, \exists y отличается от \exists y\, \forall x, так что соблюдайте нужную последовательность. В формальной логике скобки вокруг области действия, \exists x\,(P(x)), устраняют неоднозначность.

Также в разделах: Логика и доказательства, Кванторы

Минимальный компилируемый пример

Вставьте это в пустой файл .tex и скомпилируйте с pdfLaTeX, XeLaTeX или LuaLaTeX.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
Exists: $\exists$

\[ \exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8 \]
\end{document}

Похожие символы

• Принадлежность\in
• Квантор всеобщности\forall
• Непринадлежность\notin
• Тогда и только тогда\iff
• Подмножество\subset
• Следование\implies

Частые вопросы

Как написать «Квантор существования» в LaTeX?

Наберите \exists в математическом режиме, например $\exists!\, x \in \mathbb{R} : x^3 = 8$. Команда работает в обычном LaTeX без подключения пакетов.

Какой пакет нужен для \exists?

Никакой. \exists входит в стандартный LaTeX, поэтому в преамбуле достаточно класса документа.

Можно ли использовать \exists в текстовом режиме или только в математическом?

Только в математическом режиме. Вне $...$ LaTeX остановится с ошибкой "Missing $ inserted", поэтому в тексте пишите $\exists$. Если нужен только сам знак в тексте, вставьте символ Unicode ∃ (с XeLaTeX или LuaLaTeX и шрифтом, в котором он есть).